A magyar államalapítás utáni századokban Magyarország politikai téren egyes időszakokban egyenrangú vagy csaknem egyenrangú szerepet játszott Európa vezető államaival. Hasonló volt a helyzet a kultúra művészeti ágaiban A kultúra tudományos ágaiban azonban már nem ilyen élenjáró volt hazánk.
Egyes királyaink (I. Lajos, Zsigmond, Mátyás) egyetemalapítási kísérletei csak néhány évig vagy évtizedig voltak életképesek, így az akkori értelmiség kénytelen volt külföldi egyetemeken tanulni, nevelődni. Ha hazatértek, akkor sem találtak megfelelő működési területet.

Európában a természettudományok és a matematika fellendülésének időszaka a 16-18. században volt. Ennek a kornak a végére jutott csak egy magyar származású tudós, aki nem volt első osztályú matematika kutató, de néhány eredményt ebben a tudományágban is elért.
Ő volt Segner János András (1704-1777). Pozsonyban született, iskoláit ott, majd Győrben, és a németországi Jénában végezte. Orvos lett, de sok másra is jutott ideje. Bizonyítást adott egy olyan tételre, amelyet nagyjából 100 évvel korábban Descartes fedezett fel, de nem bizonyította.
Az igazi fordulatot a magyarországi matematika történetében a Bolyaiak jelentették a 19. században.
Az apa, Bolyai Farkas (1775-1856) életpályája igen szerencsésen kezdődött, hiszen egyetemen együtt tanult Gauss-szal, akit a matematika fejedelmének neveztek el és ő volt a történelem legnagyobb, legsokoldalúbb matematikusa. Barátságba kerültek, és ez a későbbiek során is meghatározta életét. Marosvásárhelyen tanított fullasztó kisvárosi légkörben, anyagi gondok közepette. Ennek ellenére jelentős önálló eredményeket ért el a matematikai kutatásokban. Munkáit azonban éppen az akkori erdélyi viszonyok miatt nem tudta megjelentetni, hanem a tanítványai számára 1832-ben írott tankönyvébe rejtette. Valóban elrejtette, mert csak szakértő, avatott szem tudja kihámozni a tényleges felfedezéseket. Behatóan foglalkozott a párhuzamosok problémájával. A kérdés az volt, hogy Euklidesz párhuzamossági axiómája levezethető-e a többiből (Ha adott a síkban egy egyenes és rajta kívül egy pont, akkor a ponton át csak egy olyan egyenes húzható, amelyik nem metszi a megadott egyenest. Sokáig kereste a levezetést, majd próbálkozott ezzel egyenértékű, de egyszerűbb állítások keresésével. Az utóbbiak közül a legismertebb az, hogy a síkban fekvő három pont vagy egy egyenesen, vagy egy körön van. Legnagyobb érdemének mégis az tekinthető, hogy a párhuzamosok problémájára felhívta fia figyelmét.
Bolyai János (1802-1860) már gyermekkorában kitűnt matematikai tehetségével. Marosvásárhelyen járt iskolába, majd matematikai műveltsége emelésének egyetlen lehetséges útját választva elvégezte a bécsi hadmérnöki akadémiát. Már ekkor is az apjától hallott párhuzamossági problémán törte a fejét. Tudta, hogy évezredek óta megoldatlan rejtéllyel áll szembe. Megpróbálta indirekt úton bizonyítani, de nem sikerült. Előtte többen is próbálkoztak hasonlóval, de mindig valamilyen szokatlan geometriai állításhoz jutottak el. Bolyait nem ijesztették el a sikertelenségek, egyre inkább arra a meggyőződésre jutott, hogy a furcsa összefüggések előbb-utóbb valamilyen más, ellentmondásmentes elméletté állnak össze. Rájött, hogy az axióma elfogadásával az euklideszi geometria, tagadásával az újszerű nemeuklideszi geometria, figyelmet kívül hagyásával pedig a kétfajta geometria közös elemeit magában foglaló abszolút geometria jön létre. 21-22 éves volt ekkor. Apja korábban említett tankönyvének függelékeként tette közzé, innen kapta az Appendix nevet, amely néven az egész tudománytörténet ismeri. A mű mintegy 30-35 oldal, de hatása ennél jóval nagyobb. Akkor még nem tudták, a Bolyai által megalkotott geometriát Einstein használta föl első ízben a relativitáselmélet megalkotásakor a huszadik század elején. Bolyai Farkas elküldte fia munkáját Gaussnak, aki válaszlevelében arra utalt, hogy ő maga is foglalkozott a problémával és eredményeket is ért el. Sosem fog kiderülni, hogy így volt-e, a tudománytörténet mindenesetre Bolyai János nevéhez kapcsolja a felfedezést. Bolyait azonban letörte az elutasítás.
A hadseregben a legjobb matematikus volt, kiválóan hegedült és nagyszerűen vívott. Állandóan becsületbeli ügyei keletkeztek és ezeket párbajjal intézte el. Egyszer sem győzték le. Volt olyan is, hogy egymás után 12 párbajt kellett vívnia. Megtette, de feltétele annyi volt, hogy minden második párbaj után hegedülhessen pihenésképpen. Magatartását összeférhetetlennek ítélték, így 31 éves korában nyugdíjazták. Élete hátralévő három évtizedében gazdálkodással foglalkozott, matematikai eredményeket már alig-alig tett közzé.
Majdnem vele egy időben Lobacsevszkij, egy orosz matematikus hasonló felfedezést tett, így ma már az általuk felfedezett geometriát Bolyai-Lobacsevszkij geometriának nevezzük.
A Bolyaiak halála után jóval, az 1870-es években fordították le franciára és németre az Appendixet, így vált elérhetővé és ismertté a tudományos világ számára. Ekkor jöttek rá a matematikusok, hogy milyen alapvető felfedezést tett Bolyai János.

Hunyadi Jenő (1838-1889) volt az első magyar matematikus, akit már életében elismert a tudományos világ. Lineáris algebrával foglakozott, a budapesti Műszaki Egyetem tanára volt.
Kőnig Gyula (1849-1913) aki szintén a Műszaki egyetem tanára volt, Az újdonságokra mindig fogékony volt, éppen ezért a legfrissebb matematikai felfedezéseket fejlesztette tovább. Ő elsősorban a halmazelméletbeli kutatásaival tűnt ki. Hétköznapi nyelven nehezen érthető felfedezéseket tett. Sok eredményéről csak évtizedek múlva derült ki, hogy hol és mennyiben alkalmazhatók egyéb tudományok számára.
Vizsgáiról:

• Egyszer egy hallgató egész sereg ajánlólevéllel árasztotta el vizsga előtt. A kormányzótól, bankelnököktől hozott ajánlásokat. Kőnig megkérdezte: "Mennyi kétszer kettő?" Négy- válaszolta kissé meglepetten a hallgató. "Magától ennyi is elég" mondta Kőnig és átengedte a vizsgázót.

A budapesti tudományegyetem első jelentős matematikusa Beke Manó (1862-1946) volt, aki komoly matematikai munkássága mellett a matematika népszerűsítésén is fáradozott, és reformtörekvései voltak a matematika tanításának területén is.
A budapesti műszaki egyetem következő kiemelkedő professzora volt Kürschák József (1864-1933). Pályája elején Debrecenben tanított 6 évig, a Fazekas Gimnáziumban. Az ő emlékét mind a mai napig középiskolai matematika verseny őrzi. Őt tekintjük a modern algebra egyik legnagyobb alakjának és nemcsak Magyarországon, hanem nemzetközi összehasonlításban is. Szigorú de emberséges vizsgáztató volt.

• Egyszer egy utóvizsga előtt levelet kapott, melyben az állt, hogy amennyiben a levél írója az utóvizsgán is megbukik, akkor Kürschákot agyonlövi. Elolvasta, utána összehívta valamennyi utóvizsgázóját, kitett az asztalra egy pisztolyt és elmesélte a kapott levél tartalmát. Majd így folytatta: "Felhívom azon vizsgázóknak a figyelmét, hogy aki úgy érzi, hogy nem készült fel a vizsgára eléggé, az saját érdekében távozzék. Ugyanis elhatároztam, hogy azokat a vizsgázókat, akiknek a vizsgája nem sikerült, a vizsgaeredmények kihirdetése előtt agyonlövöm."
• A hallgató a vizsgán be akar vezetni egy "t" változót. Kürschák megkérdezte: Mi az a "t" változó?" A tengely kezdőbetűje - felete a vizsgázó. Az nem a tengely, hanem az ön tudatlanságának a kezdőbetűje.
• Egy vizsgán így szólt: Nézze, a vizsga nem arra való, hogy én addig kérdezzem, amíg valamire felelni tud!
• A protekciót nem tűrte. Egyszer egy vizsga előtt a vizsgázó egy levelet adott át neki, amelyet az egyik miniszter írt, kérve Kürschák jóindulatát. Kürschák elolvasta, majd így szólt: A miniszter nyilván nem ajánl érdemtelent a figyelmembe. Ezek után olyan nehéz kérdéseket tett fel a vizsgázónak, hogy az semmire sem tudott válaszolni, így megbukott.

• A sinus olyan, mint a fiatalember: páratlan, aki, ha megöregszik, olyan lesz, mint a cosinus: páros.
• A kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés olyan viszony, mint a kabátgomb és a gomblyuk között áll fenn.

• Élete vége felé mind szórakozottabb lett. Egyszer egyetemi előadásán a táblára helyesen felírt tételt szóban rosszul mondta el. Amikor erre figyelmeztették, akkor azt mondta: "Ne azt figyeljék, amit mondok, hanem azt, amit írok." Később egy másik tételt jól mondott el, de rosszul írta föl. Ekkor azt mondta: "Ne azt figyeljék, amit írok, hanem amit mondok." Néhány perc múlva mind szóban, mind írásban eltévesztett valamit. Ekkor azt mondta: "Ne azt figyeljék, amit írok, se nem azt, amit mondok, csak arra figyeljenek, amit gondolok."
• Egy vizsgán jelentkezett nála egy hallgató, aki a feltett kérdésre nemigen tudott felelni. Megkérdezte tőle, hogy nem tanult a vizsgára? "Dehogynem, válaszolta a hallgató, még azt is meg tudom mondani, hogy a jegyzet hányadik oldalán van a kérdésre a válasz" Erre a megjegyzésre Riesz azonnal közepest adott a hallgatónak, mondván, hogy az ember agyába nem kell mindennek beleférnie. Elég, ha azt tudja, hogy mit hol talál meg benne.
• Egyszer esős időben, esernyővel ment el néhány könyvesboltba, és az egyikben ott felejtette az esernyőt. Visszament, de az első két boltban azt mondták, hogy ott nem hagyta. A harmadikban viszont odaadták neki. Ezután mindenkinek elmesélte, hogy nem minden könyvkereskedő egyformán zsivány. Kettő ugyan letagadta, de a harmadik odaadta az esernyőt.

• Gyermekként sok csínyt követett el. Egyszer hittanórán olyan rendetlen volt, hogy a tanár a fejéhez vágta a hittankönyvet.
• Számtanból tanárt kellett mellé fogadni, mert nehezen boldogult a számolásokkal. Csak miután a tízes számrendszeren kívül más számrendszerekkel is megismerkedett, akkor kezdett megmutatkozni tehetsége.
• Az érettségin francia nyelvből meg akarták buktatni, holott addigra már rendszeresen publikált francia nyelvű matematikai lapokban.
• Vizsgákon soha senkit nem buktatott meg. Ha a vizsgázó valamit nem tudott, akkor megfogta a diák kabátgombját, és hosszan magyarázni kezdte a feladott kérdést. Minél inkább nem értette a vizsgázó, annál türelmesebben magyarázta. Végül a vizsgán átengedte.
• A diákok nagyon tisztelték. Történt egyszer, hogy egy harmadéves a folyosón az elsőéveseknek beszélt a tanáraikról, igen tiszteletlenül. Egyszer csak észrevette, hogy Fejér Lipót közeledik. Megállt a beszédben és nagy tisztelettel köszöntötte a professzort. A körülötte állók nem tudták mire vélni a dolgot, mire a harmadéves így szólt: Nem ismeritek? Ő Fejér Lipót. Nagy tanár.
• Egyszer zuhogó esőben, bőrig ázva érkezett az egyetemre. A portás megkérdezte, hogy miért nem vitt esernyőt? Mire ő azt felelte, hogy csak akkor vette észre, hogy nincs nála, amikor össze akarta csukni.

• Egyszer a felesége megbízta, hogy hozza el az unokájukat a bölcsődéből. A professzor elment, majd rövidesen hazaérkezett. A felesége döbbenten kérdezte: Ki ez az idegen gyerek? Ja, szólt a professzor. Mostmár tudom, hogy miért bőgte végig az egész utcát, amikor kézen fogva hazahoztam.
• Egyszer szeles, esős időben ment az egyetemre. Rá akart gyújtani és hogy a gyufát ne fújja el a szél, hátat fordítva gyújtotta meg a cigarettáját, majd tovább ment. Nem vette észre, hogy hazafelé ballag. Csak akkor eszmélt, amikor otthon a felesége megkérdezte, hogy ma miért nem tart előadást az egyetemen?

Képtár

Segner János András	Bolyai Farkas	Bolyai János
König Gyula	Riesz Frigyes	Fejér Lipót
Haar Alfréd	Pólya György	Neumann János
Kalmár László	Péter Rózsa	Turán Pál
Rényi Alfréd	Erdős Pál